lunes, 28 de diciembre de 2009

Generador-línea-motor.

GENERADOR-LÍNEA-MOTOR

Es un tipo de circuito de corriente continua que va bien para el posterior estudio de circuitos más complejos. No se debe olvidar que actualmente existen sistemas que funcionan con corriente continua como por ejemplo sistemas de tracción eléctrica.

Características generales del generador.

Pondremos las características generales del generador que también son aplicables a pilas o acumuladores.

En un generador que alimenta un circuito eléctrico cuando no circula intensidad la tensión de la que disponemos en el generador es la fuerza electromotriz E, en el momento que cerramos el interruptor y circula intensidad por el circuito en el generador se produce una resistencia interna r (una oposición al paso de la corriente que produce unas pérdidas en el generador) y por tanto una caída de tensión Ur que se restará a la E, por tanto:

Eg = Ug + Ur = R.I + r.I = I (R+r)
Ug = Eg - Ur
Ug = R.I
Ur = r.I
Pg = U. I

Eg = fuerza electromotriz (f.em.) en V.
Ug = tensión en bornas generador en V.
Ur = caída de tensión interna generador o acumuladores en V.
R = resistencia exterior del circuito, es decir, resistencia del receptor.
r= resistencia interna del generador en Ω .
I = intensidad del circuito en A.
Pg = potencia útil en W.


Características generales de la línea.

La línea suelen ser dos conductores: el de ida y el de vuelta, normalmente del mismo material, aunque en caso de sistemas ferroviarios la ida podría ser conductor de cobre y el retorno hacerlo por el carril que puede ser de acero.

Resistencia de ambos conductores si el material es el mismo Rl = 2.ρ. L/S
Caída de tensión en la línea si el material es el mismo, Uc = 2.Rl .I
Pl = Rl. I²

Pl = potencia perdida en los conductres en W.
Rl = resistencia elécrica conductor de la línea en Ω contando tanto la ida como el retorno de ahí que se deba multiplicar por dos.
Uc = caída de tensión en la línea en V.
ρ= resistividad, en el caso del cobre 0,0175-0,0178 Ω.mm²/m y en el aluminio 0,028 Ω.mm²/m
L = longitud en metros.
S = sección en mm².

Características generales del motor.

En este caso el motor no deja de ser otra cosa que lo contrario que un generador, si en éste se genera energía eléctrica a partir de energía mecánica, en el motor mediante energía eléctrica produce energía mecánica.

Um = Ug – Uc
Ucm = rm . I
Em = Um – Ucm
Pm= Um. I

Um = tensión en bornas del motor en V.
Ug = tensión en bornas del generador en V.
Uc = caída de tensión en la línea en V.
rm = resistencia interna motor en Ω .
Em = fuerza electromotriz (f.em.) motor en V, en muchas obras se le denomina fuerza contraelectromotriz (f.c.em.) entre otras cosas para diferenciarlo de la fuerza electromotriz del generador.
Ucm = Caída de tensión resistencia interna motor en V.
Pm = potencia total o absorbida consumida por el motor en W.

El esquema que correspondería a todo lo que hemos comentado es el siguiente.




Para consolidar conceptos haremos un ejercició típico de este tipo.

En una línea ferroviaría funciona un solo tren situado a 4 km del generador de corriente continua o dinamo cuya fuerza electromotriz Eg es de 1510 V y resistencia interna r de 0,15 Ω. El motor del tren produce una fuerza electromotriz Em (o fuerza contreaelectromotriz) de 1480 V y su resistencia interna rm es de 0,16 Ω.
El cable aéreo o catenaria es de cobre de sección 90 mm² y el retorno lo realiza por el carril que es de acero y sección igual a 65 cm². Estúdiese el circuito formado.

En ese ejercicio lo primero que debemos calcular son la diferentes resistencias del circuito y la resistencia total del mismo por tanto:

Resistencia catenaria: Rcu = ρcu x lcu/Scu = 0,0178 x 4000/90 = 0,777 Ω

Resistencia carril: Rca = ρca x lca/Sca = 0,12 x 4000/6500 = 0,0738 Ω
65 cm² = 6500 mm²

Por tanto la resistencia total de la línea será: Rl = Rcu+Rca = 0,777+ 00738 = 0,851 Ω

Ahora lo que nos interesa es saber la resistencia total que forma todo el circuito formado por la resistencia interna del generador, resistencia de la línea y resistencia interna del motor, por tanto:

RT = r +rm+Rl = 0,15+0,16+0, 851 = 1,161 Ω

Como que la fuerza electromotriz del generador es 1510 V y la fuerza electromotriz (o fuerza contraelectromotriz) del motor 1480 V del tren, la tensión resultante, por decirlo de alguna manera, será pues la que mueve la electricidad en el circuito por tanto:

Eg – Em = 1510- 1480 = 30 V por tanto la intensidad de corriente que circula por el circuito será:

I = Eg – Em/ RT = 30/ 1,116 = 25,83 A

La caída de tensión interna del generador será: Ur = r x I = 0,15 x 25,83 = 3,87 V
La tensión en bornes del generador: Ug = Eg- Ur = 1510 – 3,87 = 1506 V
La caída de tensión en la línea será: Uc = Rl x I = 0,851 x 25,83 = 21,98 V
por tanto la tensión que le llega al motor será: Um = Ug-Uc = 1506 – 21,98 = 1484 V

La caída de tensión interna del motor será: Ucm = rm x I = 0,16 x 25,83 = 4,13 V
lo que exige que sea su f.e.m o f.c.e.m: Em = Um – Ucm = 1484 – 4,13 = 1479,87 V
valor que como se puede comprobar coincide aproximadamente con el enunciado del ejercicio, esto nos indica que los cálculos son los correctos.

Potencia útil del generador: Pg = Ug x I = 1506 x 25,83 = 38899 W
Potencia total o absorbida por el motor: Pm = Um. I = 1484 x 25,83 = 38331 W
estos nos indica que existe una pérdida de potencia en la línea que será:
Pl = Rl x I² = 0,851 x 25,83² = 567 W o bien: Pl = Pg-Pm = 38899-38331 = 568 W que aproximadamente nos da el mismo resutado.

3 comentarios:

Anónimo dijo...

El artículo esta super interesante muchas gracias por su publicacion! :):):):):):)

Viatger dijo...

Gracias Anónimo!

Saludos,
Viatger

Nadroj dijo...

Hola, tienes más problemas de ese tipo o alguna bibliografía que me recomiendes.
De antemano gracias!